Química · Secundària · Matèria i Mescles

Matèria i Mescles

La cuina i l'estació de tractament d'aigua són els nostres laboratoris, la primera amb l'olla, el colador i la sal, la segona amb una ciutat sencera que separa el fang i els microorganismes de l'aigua que beurà. Ens preguntarem com reconeixem una substància, com sabem si una cosa és una mescla i com separem el que s'ha barrejat. A cada taulell una lupa mostra les partícules que hi ha darrere del que veiem a ull nu.

1Estats de la matèria
2Punts de fusió i d'ebullició
3Densitat
4Substàncies i mescles
5Fases
6Mescles heterogènies
7Mescles homogènies
8Tractament d'aigua
✓Reptes

PAS 1

Què canvia quan la matèria canvia d'estat?

Anomenem matèria tot el que té massa i ocupa espai, des de l'aigua del got fins a l'aire que infla un globus. A secundària treballem tres estats de la matèria. El sòlid té forma i volum propis, el líquid té volum propi i pren la forma del recipient, i el gas ocupa tot el recipient i es deixa comprimir.

La diferència és a les partícules. En el sòlid estan lligades i vibren al voltant d'un lloc fix, en el líquid continuen juntes i rellisquen les unes sobre les altres, i en el gas estan separades i volen fins que xoquen amb una veïna o amb la paret. L'agitació creix amb la temperatura, i podem pensar el canvi d'estat com el moment en què aquesta agitació venç l'atracció que mantenia les partícules en l'ordenació anterior.

Cada pas té nom. Del sòlid al líquid es produeix la fusió, i el camí de tornada és la solidificació. Del líquid al gas es produeix la vaporització, que es desfà en la condensació. Quan el sòlid es converteix en gas sense passar pel líquid, com la naftalina a l'armari, parlem de sublimació, i el camí invers és la sublimació inversa, que també anomenem deposició.

En tots aquests passos la substància continua sent ella mateixa. L'aigua del gel, la del got i la del vapor tenen les mateixes molècules, més juntes o més separades, i per això el canvi d'estat és un fenomen físic, que canvia l'ordenació de les partícules i deixa la substància tal com era.

sòlid ⇄ líquidfusió → · ← solidificaciólíquid ⇄ gasósvaporització → · ← condensaciósòlid ⇄ gasóssublimació → · ← sublimació inversaEls passos cap a la dreta demanen energia, i els passos cap a l'esquerra la tornen a l'entorn. La sublimació inversa també s'anomena deposició.

Per comentar

Amb l'aigua a 25 °C, fes clic a "Empeny l'èmbol". Per què s'atura quan toca el líquid, i què mostra la lupa de les partícules just per sota de la superfície?
Puja la temperatura a poc a poc fins que l'aigua bulli i segueix la lupa durant el pas. Què sembla que passa amb la distància entre les partícules, i amb la rapidesa amb què es mouen?
Porta la lupa a l'espai entre la superfície i l'èmbol. Hi mostra "aquí, res" perquè hem deixat el vapor per al pas 2, però quins motius tindríem per sospitar que hi ha algunes molècules d'aigua?
Tria el ferro i busca la temperatura a la qual es fon. Quina relació sembla tenir aquesta temperatura amb el fet que l'aigua aparegui líquida a la cuina i el ferro no?

Temperatura

Estat

Forma pròpia?

Volum propi?

Temperatura

Exercicis del pas 1 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
En quin estat es troba cadascuna d'aquestes coses a temperatura ambient: un glaçó, el suc del got, una moneda, l'aire de dins d'una pilota de futbol i la mel del pot?

Mostra la resolució
El glaçó i la moneda tenen forma i volum propis, i són sòlids.
El suc i la mel tenen volum propi i prenen la forma del recipient, i són líquids, tot i que la mel s'escola molt més a poc a poc.
L'aire ocupa tota la pilota i es deixa comprimir quan la inflem, i és un gas.
Sòlids, el gel i la moneda. Líquids, el suc i la mel. Gas, l'aire de la pilota.
bàsic
Digues el nom del canvi d'estat en cada cas: el gel sec que s'encongeix sense deixar cap bassal, la roba que s'asseca a l'estenedor, la rosada que apareix a la gespa de matinada i la bola de naftalina que desapareix a l'armari.

Mostra la resolució
El gel sec és diòxid de carboni sòlid i passa directament a gas, sense bassal, cosa que és una sublimació. El "fum" blanc que l'envolta és vapor d'aigua de l'aire que s'ha condensat en gotetes.
L'aigua de la roba passa a vapor sense bullir, i això és una vaporització, del tipus que anomenem evaporació.
El vapor d'aigua de l'aire es refreda a la gespa i es fa líquid, cosa que és una condensació.
La naftalina passa de sòlid a gas, una altra sublimació.
Sublimació, vaporització, condensació i sublimació.
bàsic
A 1 atm, l'aigua es fon a 0 °C i bull a 100 °C. En quin estat es troba a −10 °C, a 50 °C i a 120 °C?

Mostra la resolució
Per sota del punt de fusió l'aigua és sòlida, i −10 °C < 0 °C.
Entre el punt de fusió i el d'ebullició és líquida, i 0 °C < 50 °C < 100 °C.
Per sobre del punt d'ebullició és gasosa, i 120 °C > 100 °C.
Sòlida a −10 °C, líquida a 50 °C i gasosa a 120 °C.
bàsic
Per què podem comprimir l'aire de dins d'una xeringa tapada, i gairebé gens l'aigua a la mateixa xeringa?

Mostra la resolució
En el gas les partícules estan molt separades, amb molt d'espai buit entre elles, i l'èmbol només les acosta.
En el líquid les partícules ja es toquen pràcticament les unes amb les altres, i no queda espai per acostar-les més.
El gas té espai buit entre les partícules i el líquid gairebé no en té, i per això només el gas es comprimeix de manera apreciable.
mitjà
A 1 atm, l'etanol es fon a −114,1 °C i bull a 78,3 °C, i el ferro es fon a 1538 °C i bull a 2861 °C. En quin estat es troba l'etanol a −120 °C, 25 °C i 90 °C? I el ferro a 25 °C, 1600 °C i 3000 °C?

Mostra la resolució
Comparem cada temperatura amb el PF i el PE de la substància.
En l'etanol, −120 °C queda per sota de −114,1 °C (sòlid), 25 °C queda entre els dos punts (líquid) i 90 °C queda per sobre de 78,3 °C (gasós).
En el ferro, 25 °C queda per sota de 1538 °C (sòlid), 1600 °C queda entre 1538 °C i 2861 °C (líquid) i 3000 °C queda per sobre de 2861 °C (gasós).
L'etanol és sòlid, líquid i gasós, i el ferro també, en aquest ordre.
mitjà
Per què diem que fondre un glaçó és un fenomen físic, i cremar un full de paper és un fenomen químic?

Mostra la resolució
Quan el gel es fon, les molècules d'aigua continuen sent les mateixes, només deixen l'ordenació fixa del sòlid i passen a relliscar les unes sobre les altres. Si tornem a refredar l'aigua, el gel torna.
Quan el paper crema, la cel·lulosa reacciona amb l'oxigen de l'aire i forma substàncies noves, com diòxid de carboni i vapor d'aigua, i les cendres no tornen a ser paper.
En el fenomen físic la substància continua sent la mateixa, i en el químic apareixen substàncies noves.
mitjà
Un bassal d'aigua s'asseca a terra un dia de 30 °C, i l'aigua d'una olla bull als fogons a 100 °C. Totes dues són vaporitzacions. Què distingeix l'evaporació de l'ebullició?

Mostra la resolució
En l'evaporació només s'escapen cap a l'aire les partícules més agitades de la superfície. Passa a qualsevol temperatura per sota del punt d'ebullició i acostuma a ser lenta.
En l'ebullició el líquid es converteix en vapor també a l'interior, i forma bombolles, a una temperatura fixa per a cada pressió, 100 °C per a l'aigua a 1 atm.
L'evaporació passa a la superfície, per sota del PE i a poc a poc, i l'ebullició, en tot el líquid, amb bombolles, al PE.
mitjà
Al taulell, amb l'aigua per sobre de 100 °C, empenyem l'èmbol i el volum del gas es redueix a un terç. Què passa amb el nombre de partícules del cilindre, amb la distància entre elles i amb la densitat del gas?

Mostra la resolució
El cilindre és tancat i no hi entra ni en surt cap partícula, de manera que el nombre de partícules i la massa no canvien.
Les mateixes partícules passen a ocupar un terç del volum, i per això queden més a prop les unes de les altres.
La densitat és la massa dividida pel volum, i amb la massa fixa i el volum dividit per tres es fa tres vegades més gran.
El nombre de partícules no canvia, la distància entre elles disminueix i la densitat es triplica.
repte
A Mart la pressió a la superfície és menys de l'1% de la pressió a la superfície de la Terra, i el gel d'aigua exposat allà tendeix a passar directament a vapor, sense fondre's. Què suggereix això sobre la dependència dels punts de fusió i d'ebullició amb la pressió?

Mostra la resolució
Els punts de fusió i d'ebullició depenen de la pressió, i el d'ebullició baixa molt quan la pressió disminueix. Per això l'aigua bull per sota de 100 °C dalt d'una muntanya.
Amb una pressió molt baixa, el punt d'ebullició baixa fins a prop del punt de fusió, i l'interval de temperatures en què l'aigua és líquida s'encongeix fins que gairebé desapareix.
Sembla plausible, doncs, que el gel marcià se salti el líquid i sublimi, ja que no troba cap interval de temperatura en què pugui ser líquid.
La sublimació a Mart suggereix que, amb una pressió prou baixa, el PE s'acosta al PF i l'estat líquid deixa d'aparèixer.
repte
Fes servir l'agitació de les partícules per explicar per què un gas ocupa tot el recipient on el posem, per gran que sigui, mentre que un líquid es queda al fons.

Mostra la resolució
En el gas les partícules es mouen molt de pressa i estan tan allunyades que l'atracció entre elles gairebé no compta.
Cada partícula segueix en línia recta fins que xoca amb una veïna o amb la paret, i res no l'estira de nou cap a les altres.
Amb el temps les partícules s'escampen per tot l'espai disponible, i el gas passa a ocupar tot el recipient.
En el líquid l'atracció entre partícules veïnes encara manté el conjunt unit, i la gravetat el manté al fons.
En el gas l'agitació venç l'atracció i les partícules s'escampen per tot el volum, i en el líquid l'atracció les manté juntes.

PAS 2

Com reconeixem una substància amb el termòmetre?

La massa i el volum diuen quant de material tenim, i per això les anomenem propietats generals. Un got i una piscina plens d'aigua tenen masses molt diferents i la mateixa aigua a dins. Per saber quin és el material, ens fixem en les propietats característiques, com el punt de fusió (PF), el punt d'ebullició (PE) i la densitat, que funcionen com una empremta dactilar de la substància. A 1 atm l'aigua pura es fon a 0 °C i bull a 100 °C, al got o a la piscina.

Quan escalfem una substància pura amb el foc constant, la temperatura puja, s'atura durant la fusió, torna a pujar i s'atura de nou durant l'ebullició. Anomenem replans aquests trams plans de la corba. Mentre hi hagi sòlid que es fon o líquid que bull, la calor que arriba serveix per separar les partícules les unes de les altres i no n'augmenta l'agitació, i el termòmetre es queda quiet. La física d'aquesta calor és a la lliçó de Calor i Temperatura.

En una mescla la corba canvia de forma. L'aigua amb sal comença a bullir per sobre de 100 °C i la temperatura continua pujant mentre bull, perquè el vapor que surt és només aigua i la sal es queda enrere. La dissolució es va fent més concentrada, i el seu punt d'ebullició puja alhora. El replà es converteix en una rampa, potser el senyal més senzill que tenim una mescla entre mans.

Els PF i PE de les taules valen per a 1 atm, i la pressió hi compta. En ciutats molt altes, com La Paz, a Bolívia, l'aire fa menys pressió sobre l'olla i l'aigua bull força per sota de 100 °C, cosa que tendeix a fer més lenta la cocció.

\(Q = m\,c\,\Delta T\)\(Q = m\,L\)Als replans la temperatura no canvia, i tota la calor entra a \(Q = m\,L\), amb \(L\) la calor latent de fusió o de vaporització. Fora dels replans val \(Q = m\,c\,\Delta T\).

Per comentar

Amb l'aigua pura, deixa treballar l'escalfador fins al final. Quants replans apareixen al gràfic, i a quines temperatures són?
Canvia a l'aigua amb sal i segueix el zoom a prop de l'ebullició. A quina temperatura comença a bullir, i què fa el termòmetre després?
Torna a començar l'aigua pura amb 50 W i després amb 500 W. Què canvia en la durada de cada replà, i què sembla que no canvia?
Escalfa la mostra X, llegeix els dos replans i busca la fila de la taula que hi coincideix abans de fer la teva aposta. Durant l'ebullició, porta la lupa al líquid i a l'espai de sobre.

Potència de l'escalfador

Temperatura

Fase

Replà de fusió

Replà d'ebullició

Temps (min:s)

PF i PE a 1 atm
Substància	PF (°C)	PE (°C)

Exercicis del pas 2 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
Classifica en propietats generals i característiques: la massa, el punt d'ebullició, el volum, la densitat i el punt de fusió.

Mostra la resolució
Una propietat general depèn de la quantitat de material i no diu quin material és. La massa i el volum creixen amb la mostra i serveixen per a qualsevol material.
Una propietat característica té un valor propi per a cada substància, en les mateixes condicions, tant si la mostra és gran com petita.
Generals, la massa i el volum. Característiques, el punt d'ebullició, la densitat i el punt de fusió.
bàsic
Una substància pura, inicialment sòlida, s'ha escalfat amb foc constant a 1 atm, i se n'ha anotat la temperatura cada 2 minuts: 0, 10, 17, 17, 17, 50, 85, 118, 118, 118 (en °C). Quins són el PF i el PE d'aquesta substància?

Mostra la resolució
Els replans apareixen on la temperatura es repeteix mentre l'escalfament continua.
El primer replà, a 17 °C, és la fusió, perquè la substància començava sòlida. El segon, a 118 °C, és l'ebullició.
PF = 17 °C i PE = 118 °C.
bàsic
A 1 atm, l'isopropanol es fon a −87,9 °C i bull a 82,3 °C. En quin estat es troba a −100 °C, a 25 °C i a 90 °C?

Mostra la resolució
Per sota del PF la substància és sòlida, i −100 °C < −87,9 °C.
Entre el PF i el PE és líquida, i −87,9 °C < 25 °C < 82,3 °C.
Per sobre del PE és gasosa, i 90 °C > 82,3 °C.
Sòlid a −100 °C, líquid a 25 °C i gasós a 90 °C.
bàsic
Durant la fusió del gel el foc continua encès i la temperatura es queda a 0 °C. On va la calor que rep l'aigua en aquest interval?

Mostra la resolució
La temperatura mesura l'agitació mitjana de les partícules, i aquesta no canvia en el replà.
La calor serveix per deslligar les molècules de l'ordenació fixa del gel, vencent l'atracció entre elles, i és la calor latent de fusió.
La calor separa les partícules del sòlid en lloc d'agitar-les més, i per això la temperatura es queda quieta fins que es fon l'últim tros de gel.
mitjà
Un líquid incolor es fon a −88 °C i bull a 82 °C, a 1 atm. Amb la taula del taulell (aigua, etanol, acetona i isopropanol), digues quina substància sembla que és, i per què mirar només el PE ens podria enganyar.

Mostra la resolució
A la taula, l'aigua té PF 0 °C i PE 100 °C, l'etanol −114,1 °C i 78,3 °C, l'acetona −94,7 °C i 56,1 °C i l'isopropanol −87,9 °C i 82,3 °C.
Els dos valors mesurats queden a menys de mig grau dels de l'isopropanol.
El PE de l'etanol, 78,3 °C, queda a 4 °C del valor mesurat, i una mesura poc acurada podria confondre'ls. El PF, que difereix en més de 25 °C, resol el dubte.
El líquid sembla que és isopropanol, i comprovar els dos punts és més segur que comprovar-ne només un.
mitjà
Dues mostres líquides s'han escalfat a 1 atm. Durant l'ebullició, la mostra A s'ha quedat a 100,0 °C de principi a fi, i la mostra B ha començat a bullir a 101,8 °C i ha arribat a 103,5 °C. Quina és aigua pura, i què pot ser l'altra?

Mostra la resolució
Una substància pura bull a temperatura constant, amb un replà, i és el cas d'A, al PE de l'aigua a 1 atm.
A B la temperatura puja mentre el líquid bull, una rampa. Això passa en una mescla en què el vapor s'emporta només un dels components i l'altre es concentra en el que queda, com l'aigua amb sal.
A és aigua pura, i B és una mescla, probablement aigua amb alguna cosa dissolta que no s'evapora alhora.
mitjà
A l'olla de pressió la tapa hermètica manté a dins una pressió més gran que la de fora. Què fa això amb el punt d'ebullició de l'aigua, i per què les llenties tendeixen a coure's més de pressa?

Mostra la resolució
El punt d'ebullició puja quan augmenta la pressió sobre el líquid, i l'aigua de l'olla passa a bullir per sobre de 100 °C.
Mentre bull, l'aigua es queda al seu PE, i en una olla normal al nivell del mar aquest sostre és 100 °C. A l'olla de pressió el sostre és més alt.
Amb l'aliment submergit en aigua més calenta, és plausible que les transformacions de la cocció vagin més de pressa.
La pressió més gran eleva el PE, l'aigua és més calenta que 100 °C i les llenties tendeixen a coure's en menys temps.
mitjà
Quanta calor cal per fondre 50 g de gel que ja és a 0 °C? Fes servir \(L_f = 334\ \text{J/g}\).

Mostra la resolució
El gel ja és al PF, i tota la calor va a la fusió, sense canviar la temperatura.
\(Q = m\,L_f = 50 \cdot 334 = 16\,700\ \text{J}\).
\(Q = 16\,700\ \text{J} \approx 16{,}7\ \text{kJ}\)
repte
Calcula l'energia per portar 100 g de gel de −20 °C fins a vapor a 100 °C, tram per tram. Fes servir \(c_{\text{gel}} = 2{,}09\), \(c_{\text{aigua}} = 4{,}18\) (en J/(g·°C)), \(L_f = 334\ \text{J/g}\) i \(L_v = 2257\ \text{J/g}\). Quin tram costa més?

Mostra la resolució
Escalfar el gel de −20 °C a 0 °C: \(Q_1 = 100 \cdot 2{,}09 \cdot 20\) \(= 4180\ \text{J}\).
Fondre el gel a 0 °C: \(Q_2 = 100 \cdot 334 = 33\,400\ \text{J}\).
Escalfar l'aigua de 0 °C a 100 °C: \(Q_3 = 100 \cdot 4{,}18 \cdot 100\) \(= 41\,800\ \text{J}\).
Fer bullir tota l'aigua a 100 °C: \(Q_4 = 100 \cdot 2257\) \(= 225\,700\ \text{J}\).
Sumant, \(Q = 4180 + 33\,400\) \({}+ 41\,800 + 225\,700\) \(= 305\,080\ \text{J}\).
L'ebullició sola s'emporta \(225\,700 / 305\,080 \approx 74\%\) del total, i és el replà més llarg del taulell.
\(Q \approx 305\ \text{kJ}\), i fer bullir l'aigua costa unes tres quartes parts d'aquesta energia.
repte
Dissolem 10 g de NaCl (58,44 g/mol) en 100 g d'aigua. Estima el PE de la dissolució a 1 atm amb \(\Delta T = i\,K_e\,W\), amb \(K_e = 0{,}512\ \text{°C·kg/mol}\), \(i = 2\) i \(W\) la molalitat. Quines hipòtesis porta el model?

Mostra la resolució
La quantitat de sal és \(n = 10 / 58{,}44 \approx 0{,}171\ \text{mol}\), en \(0{,}100\ \text{kg}\) d'aigua, i la molalitat és \(W \approx 1{,}71\ \text{mol/kg}\).
Cada NaCl se separa en dos ions, Na⁺ i Cl⁻, i per això \(i = 2\).
\(\Delta T = 2 \cdot 0{,}512 \cdot 1{,}71 \approx 1{,}75\ \text{°C}\), i el PE queda a prop de 101,8 °C.
El model suposa ions ideals, que s'escampen sense atreure's els uns als altres. En una dissolució tan concentrada s'atreuen una mica, i la \(i\) efectiva probablement queda per sota de 2, de manera que el valor mesurat tendeix a ser una mica més petit.
El càlcul només val, a més, per al començament de l'ebullició, perquè l'aigua que s'evapora concentra la dissolució i el PE continua pujant.
\(\text{PE} \approx 101{,}8\ \text{°C}\) al principi, en el model d'ions ideals, que potser sobreestima l'elevació.

PAS 3

La densitat identifica un material?

La densitat és la massa dividida pel volum, \(d = m/V\), i acostumem a escriure-la en g/cm³, que dona el mateix nombre que g/mL. És una propietat característica. Una peça d'alumini amb el doble de massa ocupa també el doble de volum, i la raó entre tots dos continua sent 2,70 g/cm³ a 20 °C.

La massa surt de la balança. El volum d'una peça irregular és difícil de mesurar amb un regle, i per això la submergim en una proveta amb aigua i llegim quant ha pujat el nivell, ja que la peça desplaça un volum d'aigua igual al seu.

Amb la densitat mesurada, consultem una taula. Una peça de llautó, que és un aliatge de coure i zinc, dona un valor que cau entre els de la taula i no coincideix amb cap, i això també és informació, perquè suggereix que la peça no és de cap dels metalls purs de la llista.

Densitat a 20 °C
Metall	g/cm³

Els líquids que no es barregen, o que es barregen molt a poc a poc, s'apilen per densitat, amb el més dens al fons. La mel es dissol en l'aigua, però tan a poc a poc, perquè és molt viscosa, que si l'aboquem amb cura forma una capa que dura una bona estona, mentre que l'alcohol es barrejaria amb l'aigua gairebé de seguida. Un objecte deixat anar en una columna d'aquestes baixa mentre troba líquid menys dens que ell i s'atura sobre la primera capa més densa. El perquè, amb l'empenyiment, és a la lliçó d'Hidrostàtica.

\(d = \dfrac{m}{V}\)\(V_{\text{peça}} = V_{\text{final}} - V_{\text{inicial}}\)Com que \(1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3\), la densitat en g/mL i en g/cm³ és el mateix nombre.

Per comentar

Arrossega la peça A de la balança a la proveta i llegeix quant ha pujat el nivell. Quina densitat en surt, i amb quin metall de la taula coincideix?
Canvia la mida de la peça A amb la peça dins de la proveta. Què passa amb la massa, amb el volum i amb la densitat?
Mesura la peça E. Per què el taulell respon "cap de la taula", i quina pista ens dona això sobre el material?
En el mode Columna, intenta preveure on anirà a parar el gra de raïm abans de deixar-lo anar al flascó, i després deixa anar els altres objectes i comprova cada previsió.

Mida (massa)

Massa

Volum desplaçat

Densitat

Material probable

Exercicis del pas 3 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
Una peça té una massa de 270 g i un volum de 100 cm³. Quina és la seva densitat?

Mostra la resolució
\(d = \dfrac{m}{V} = \dfrac{270}{100} = 2{,}70\ \text{g/cm}^3\).
\(d = 2{,}70\ \text{g/cm}^3\), el valor de l'alumini a la taula.
bàsic
Quina és la massa d'una peça de coure de 10 cm³, si la densitat del coure és \(8{,}96\ \text{g/cm}^3\)?

Mostra la resolució
Aïllant la massa a \(d = m/V\), tenim \(m = d \cdot V\).
\(m = 8{,}96 \cdot 10 = 89{,}6\ \text{g}\).
\(m = 89{,}6\ \text{g}\)
bàsic
Una proveta té 60 mL d'aigua. Després de submergir-hi una pedra, el nivell puja fins a 75 mL. Quin és el volum de la pedra?

Mostra la resolució
La pedra desplaça un volum d'aigua igual al seu.
\(V_{\text{pedra}} = V_{\text{final}} - V_{\text{inicial}}\) \(= 75 - 60 = 15\ \text{mL}\).
\(V = 15\ \text{mL} = 15\ \text{cm}^3\)
bàsic
Una etiqueta diu que la densitat d'un líquid és \(1{,}00\ \text{g/mL}\), i un llibre dona la mateixa densitat en g/cm³. Quant val en aquesta unitat, i quina és la massa d'1 L d'aquest líquid?

Mostra la resolució
Un mil·lilitre és el volum d'un cub d'1 cm d'aresta, i per això \(1\ \text{mL} = 1\ \text{cm}^3\) i \(1{,}00\ \text{g/mL} = 1{,}00\ \text{g/cm}^3\).
Un litre té 1000 mL, i \(m = d \cdot V\) \(= 1{,}00 \cdot 1000 = 1000\ \text{g}\).
\(1{,}00\ \text{g/cm}^3\), i 1 L té una massa de 1000 g, o 1 kg.
mitjà
Una peça metàl·lica de 393,5 g fa pujar el nivell d'una proveta de 100 mL a 150 mL. Amb la taula del pas, de quin metall sembla que és?

Mostra la resolució
El volum és \(V = 150 - 100 = 50\ \text{cm}^3\).
La densitat és \(d = \dfrac{393{,}5}{50} = 7{,}87\ \text{g/cm}^3\).
A la taula, 7,87 g/cm³ és el valor del ferro, i cap altre metall de la llista no s'hi acosta.
La peça sembla que és de ferro.
mitjà
Dues peces del mateix material fan 54 g i 20 cm³, la petita, i 135 g i 50 cm³, la gran. Calcula la densitat de cadascuna i comenta el resultat.

Mostra la resolució
Petita: \(d = \dfrac{54}{20} = 2{,}70\ \text{g/cm}^3\).
Gran: \(d = \dfrac{135}{50} = 2{,}70\ \text{g/cm}^3\).
La peça gran té 2,5 vegades la massa i 2,5 vegades el volum de la petita, i la raó entre tots dos es manté.
Totes dues tenen \(2{,}70\ \text{g/cm}^3\), perquè la densitat és una propietat del material i no depèn de la mida de la peça.
mitjà
A la columna del taulell les capes són, de baix a dalt, mel (1,42 g/cm³), aigua (1,00), oli (0,92) i alcohol (0,79). On s'atura una perla de densitat 0,85 g/cm³ deixada anar a dalt de tot?

Mostra la resolució
La perla és més densa que l'alcohol, 0,85 > 0,79, i s'hi enfonsa.
És menys densa que l'oli, 0,85 < 0,92, i no pot entrar en aquesta capa.
La perla s'atura sobre l'oli, al fons de la capa d'alcohol.
mitjà
Per què l'oli queda per sobre de l'aigua en un got, i per què, a la columna del taulell, l'oli ha de quedar entre l'aigua i l'alcohol?

Mostra la resolució
L'oli i l'aigua no es barregen, i l'oli és menys dens, 0,92 contra 1,00 g/cm³. El líquid menys dens queda a dalt.
L'alcohol, en canvi, es barreja amb l'aigua gairebé de seguida. Si es toquessin, formarien una sola capa.
La mel també es dissol en l'aigua, però és tan viscosa que, si l'aboquem amb cura, triga una bona estona a barrejar-s'hi, i per això la capa de mel pot quedar en contacte amb l'aigua.
L'oli, que no es barreja amb cap dels dos, queda al mig i manté l'alcohol lluny de l'aigua.
L'oli sura sobre l'aigua perquè és menys dens i immiscible, i a la columna separa l'aigua de l'alcohol, que es barrejarien.
repte
Una corona de 1000 g desplaça 60 mL d'aigua. L'or té \(19{,}3\ \text{g/cm}^3\) i la plata, \(10{,}5\ \text{g/cm}^3\). Si suposem que la corona és un aliatge de tots dos i que els volums se sumen, quina fracció de la massa és or?

Mostra la resolució
La densitat de la corona és \(d = \dfrac{1000}{60} \approx 16{,}7\ \text{g/cm}^3\), per sota de la de l'or, i per això no és d'or pur.
Si anomenem \(x\) la massa d'or, la de plata és \(1000 - x\), i els volums sumen 60, \(\dfrac{x}{19{,}3} + \dfrac{1000 - x}{10{,}5} = 60\).
Això dona \(95{,}24 - x\left(\dfrac{1}{10{,}5} - \dfrac{1}{19{,}3}\right) = 60\), o \(0{,}04343\,x = 35{,}24\).
D'aquí, \(x \approx 811\ \text{g}\).
Prop del 81% de la massa és or, en el model de volums que se sumen.
repte
La peça E del taulell és de llautó, amb \(8{,}5\ \text{g/cm}^3\). Mostra que aquest valor queda entre el del zinc (\(7{,}1\ \text{g/cm}^3\)) i el del coure (\(8{,}96\ \text{g/cm}^3\)) i estima la fracció del volum que és coure, si suposem que els volums se sumen.

Mostra la resolució
Tenim \(7{,}1 < 8{,}5 < 8{,}96\), i l'aliatge queda entre els dos metalls, més a prop del coure.
Sigui \(f\) la fracció del volum que ocupa el coure. Amb els volums sumats, la densitat de l'aliatge és la mitjana ponderada pels volums, \(8{,}96\,f + 7{,}1\,(1 - f) = 8{,}5\).
D'aquí, \(1{,}86\,f = 1{,}4\) i \(f \approx 0{,}75\).
En massa, el coure seria \(\dfrac{8{,}96 \cdot 0{,}75}{8{,}5} \approx 0{,}79\) del total.
El model probablement exagera el coure. El llautó corrent té prop d'un 65% de coure en massa, i la diferència ve del fet que, a l'aliatge, els volums del coure i del zinc no se sumen exactament.
Unes tres quartes parts del volum, o prop del 80% de la massa, serien coure en el model de volums que se sumen, per sobre del 65% aproximat d'un llautó corrent.

PAS 4

Substància simple, composta o mescla?

Tota la matèria està feta d'àtoms, i cada tipus d'àtom és un element químic, com l'oxigen (O), l'hidrogen (H) i el carboni (C). Una substància pura té un sol tipus de partícula, i per això té propietats fixes, com el PF, el PE i la densitat que hem mesurat als passos 2 i 3.

Quan cada partícula té àtoms d'un sol element, la substància és simple, com l'oxigen gasós (O₂), l'ozó (O₃) i el nitrogen gasós (N₂). Quan la partícula ajunta àtoms de més d'un element, la substància és composta, com l'aigua (H₂O) i el diòxid de carboni (CO₂). L'O₂ i l'O₃ estan fets del mateix element i tot i així són substàncies diferents, amb molècules de dos i de tres àtoms i propietats pròpies, un cas del que anomenem al·lotropia.

Una mescla té més d'un tipus de partícula, cadascun provinent d'una substància. Les seves propietats varien amb la proporció entre les parts, i per això l'aigua amb sal del pas 2 bull en una rampa en lloc d'un replà, ja que la proporció canvia mentre l'aigua s'evapora. L'aire, amb nitrogen, oxigen, argó i petites quantitats d'altres gasos, i l'aigua del mar, amb sal i altres substàncies dissoltes, són mescles.

La sal dissolta en l'aigua apareix a la lupa com a ions, Na⁺ i Cl⁻, separats els uns dels altres. Són dos tipus de partícula que provenen d'una sola substància, el clorur de sodi (NaCl), i l'aigua amb sal té dues substàncies, l'aigua i la sal.

\(\text{O}_2,\ \text{O}_3,\ \text{N}_2\) simples\(\text{H}_2\text{O},\ \text{CO}_2\) compostesLa fórmula diu quins elements formen la partícula i quants àtoms de cadascun té. Més d'una substància al mateix flascó vol dir mescla.

Per comentar

Amb la lupa sobre el flascó 1, compta els àtoms de cada partícula i quants elements diferents hi apareixen. A quina caixa posaries aquest flascó?
A ull nu, els flascons de gas semblen iguals. Passa la lupa per cadascun i digues quins tenen un sol tipus de partícula.
Compara a la lupa els dos flascons que només tenen oxigen. Per què van a la mateixa caixa, i per què tot i així guarden substàncies diferents?
Al flascó amb sal dissolta la lupa mostra tres tipus de partícula. Per què hi comptem dues substàncies, i què respon el taulell si el poses entre les compostes?

Encerts

Intents

Exercicis del pas 4 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
Classifica cada material com a substància simple, substància composta o mescla: l'oxigen gasós (O₂), l'aigua destil·lada (H₂O), l'aire, l'or de 24 quirats i l'aigua mineral.

Mostra la resolució
L'oxigen gasós té un sol tipus de molècula, amb dos àtoms del mateix element, i és una substància simple.
L'aigua destil·lada només té molècules d'H₂O, que ajunten hidrogen i oxigen, i és una substància composta.
L'aire ajunta nitrogen, oxigen, argó i altres gasos, cadascun amb la seva partícula, i és una mescla.
L'or de 24 quirats és pràcticament només or, un element, i compta com a substància simple.
L'aigua mineral porta sals dissoltes, que l'etiqueta enumera, i és una mescla.
Simples, l'O₂ i l'or de 24 quirats. Composta, l'aigua destil·lada. Mescles, l'aire i l'aigua mineral.
bàsic
Quina diferència hi ha entre un element químic i una substància? Fes servir l'oxigen com a exemple.

Mostra la resolució
Un element és un tipus d'àtom, i l'oxigen, de símbol O, n'és un.
Una substància és un material amb un sol tipus de partícula i propietats fixes. L'element oxigen forma tot sol dues substàncies simples, l'oxigen gasós (O₂) i l'ozó (O₃), i apareix al costat d'altres elements en substàncies compostes, com l'aigua (H₂O) i el diòxid de carboni (CO₂).
L'element és el tipus d'àtom, i la substància és el material que formen aquests àtoms, sols o combinats amb àtoms d'altres elements.
bàsic
Quants elements químics formen el diòxid de carboni (CO₂), l'àcid sulfúric (H₂SO₄) i el clorur de sodi (NaCl)? Quins són?

Mostra la resolució
Cada símbol diferent de la fórmula és un element, i el subíndex només diu quants àtoms d'aquest element hi entren.
El CO₂ té carboni i oxigen, dos elements.
L'H₂SO₄ té hidrogen, sofre i oxigen, tres elements.
El NaCl té sodi i clor, dos elements.
Dos, tres i dos elements, i totes tres són substàncies compostes.
bàsic
Què ens diu la fórmula H₂O sobre l'aigua?

Mostra la resolució
La fórmula diu quins elements formen la partícula i quants àtoms de cadascun té.
Cada molècula d'aigua té dos àtoms d'hidrogen, pel subíndex 2, i un d'oxigen, ja que el subíndex 1 no s'escriu.
Són dos elements a la mateixa partícula, i per això l'aigua és una substància composta.
Cada molècula d'aigua té 2 àtoms d'H i 1 d'O, i l'aigua és una substància composta.
mitjà
L'oxigen gasós (O₂) i l'ozó (O₃) estan fets només d'àtoms d'oxigen. Per què diem que són dues substàncies diferents?

Mostra la resolució
Reconeixem una substància per la seva partícula i per les seves propietats. La molècula d'O₂ té dos àtoms i la d'O₃ en té tres, i aquesta diferència basta per canviar les propietats.
L'O₂ és el gas que respirem, sense olor, i l'O₃ té una olor forta i forma la capa d'ozó, que filtra part de la radiació ultraviolada del Sol.
Quan un mateix element forma substàncies simples diferents, parlem d'al·lotropia, i l'O₂ i l'O₃ són formes al·lotròpiques de l'oxigen.
Les molècules són diferents i les propietats també, i per això són dues substàncies simples fetes del mateix element.
mitjà
Una substància pura es fon a una temperatura fixa. Un sòlid blanc, escalfat a poc a poc a 1 atm, comença a fondre's a 40 °C i no acaba fins a 46 °C. Què suggereix això sobre la mostra?

Mostra la resolució
En la fusió d'una substància pura la temperatura es queda quieta en el replà fins que es fon l'últim tros, com hem vist al pas 2.
Aquí la temperatura ha pujat 6 °C durant la fusió, en una rampa, i això indica que la proporció entre les parts ha canviat mentre el sòlid es fonia.
La mostra probablement és una mescla, o una substància amb impureses, i difícilment una substància pura.
mitjà
Un anunci diu que l'aigua mineral és "aigua pura". Des del punt de vista de la química, l'expressió és correcta?

Mostra la resolució
Per a la química, l'aigua pura és la que només té molècules d'H₂O, com l'aigua destil·lada.
L'etiqueta de l'aigua mineral enumera les sals que hi ha dissoltes, amb la quantitat de cadascuna, i per això té més d'una substància i és una mescla.
A l'anunci, "pura" sembla voler dir neta i bona per beure, que és una altra cosa.
Per a la química l'aigua mineral és una mescla, i el "pura" de l'anunci parla de netedat.
mitjà
En un dibuix de partícules, cada boleta és un àtom, i les boletes que es toquen formen una molècula. El flascó A només té parells de boletes blanques. El flascó B només té trios, cadascun amb una boleta negra entre dues de blanques. El flascó C té parells de boletes blanques i boletes negres soltes. Classifica el contingut de cada flascó.

Mostra la resolució
A A totes les partícules són iguals, i cadascuna té dos àtoms del mateix element, cosa que dona una substància simple.
A B les partícules també són totes iguals, però cadascuna ajunta àtoms de dos elements, el blanc i el negre, i tenim una substància composta.
A C hi ha dos tipus de partícula, les molècules blanques i els àtoms negres solts, cada tipus d'una substància simple diferent, i el flascó guarda una mescla.
A és una substància simple, B és una substància composta i C és una mescla de dues substàncies simples.
repte
La glucosa té la fórmula C₆H₁₂O₆ i la sacarosa, el sucre de taula, C₁₂H₂₂O₁₁. Quants àtoms i quants elements hi ha a cada molècula?

Mostra la resolució
Sumem els subíndexs per comptar els àtoms, i comptem els símbols diferents per comptar els elements.
Glucosa: \(6 + 12 + 6 = 24\) àtoms, de tres elements, carboni, hidrogen i oxigen.
Sacarosa: \(12 + 22 + 11 = 45\) àtoms, dels mateixos tres elements.
Les dues molècules tenen els mateixos elements en quantitats diferents, i són substàncies diferents, totes dues compostes.
Glucosa, 24 àtoms i 3 elements. Sacarosa, 45 àtoms i 3 elements.
repte
Els quirats de l'or diuen quantes parts d'or hi ha en 24 parts de la massa de la peça. Per què l'or de 18 quirats és una mescla, mentre que el de 24 quirats és pràcticament una substància?

Mostra la resolució
L'or de 18 quirats té 18 parts d'or de 24, o \(18/24 = 75\%\) de la massa. La resta són altres metalls, en general coure i plata, i la peça és un aliatge, una mescla de metalls.
L'or de 24 quirats té 24 parts de 24, or gairebé pur, amb només traces d'altres elements.
Diem "pràcticament" perquè cap mostra real no és 100% pura. El que anomenem substància pura, a la pràctica, és un material amb impureses massa petites per canviar les propietats que mesurem.
El de 18 quirats és un aliatge amb un 75% d'or, una mescla, i el de 24 quirats és or gairebé sense res barrejat, pràcticament una substància simple.

PAS 5

Quantes fases té aquest sistema?

Anomenem sistema la porció de matèria que triem estudiar, com el contingut d'un vas de precipitats. Cada substància que hi ha és un component, i cada regió amb les mateixes propietats en tots els punts és una fase. L'aigua amb oli té dos components i dues fases, i la frontera entre totes dues es veu a ull nu. L'oli de cuina és ell mateix una mescla de diverses substàncies, i aquí el comptem com un sol component.

Un sistema amb una sola fase és homogeni, i un amb més d'una és heterogeni. Les mescles es divideixen de la mateixa manera, en homogènies i heterogènies. La sal es dissol en l'aigua i desapareix de la vista, i l'aigua amb sal és homogènia fins a un límit. A 20 °C, 100 g d'aigua dissolen uns 36 g de sal, i el que passa d'aquí es queda al fons com una fase nova, sòlida.

Components i fases són comptatges diferents. El gel i l'aigua líquida són la mateixa substància en dos estats, i el got d'aigua amb gel té un component i dues fases. Els llibres també acorden deixar fora l'aire de sobre el líquid i el mateix recipient, i és aquesta convenció la que segueix el taulell quan compta.

\(\text{homogènia} \Leftrightarrow 1\ \text{fase}\)\(\text{solubilitat del NaCl (20 °C)}\) \(\approx 36\ \text{g}/100\ \text{g d'aigua}\)La solubilitat és la quantitat màxima que es dissol. Canvia amb la temperatura, i el valor val per a 20 °C.

Per comentar

Posa-hi aigua i afegeix sal de 10 en 10 g. A quin clic apareix la segona fase, i què té a veure això amb el límit de 36 g per cada 100 g d'aigua?
Prepara aigua amb gel. Quants components i quantes fases compta el taulell, i per què els dos nombres no coincideixen?
Afegeix-hi oli i després gel. On es queda el gel, i què suggereix això sobre la seva densitat comparada amb la de l'aigua i la de l'oli?
Porta la lupa a l'aigua amb sal, que a ull nu és una sola fase. La llet i la sang també semblen homogènies a ull nu, i què esperaries veure-hi amb un microscopi?

Components

Fases

Sistema

Fases presents

Exercicis del pas 5 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
Quants components i quantes fases hi ha a cada sistema: aigua amb oli, i aigua amb una mica de sal dissolta?

Mostra la resolució
A l'aigua amb oli hi ha dues substàncies, que no es barregen i mostren una frontera, i comptem dos components i dues fases.
A l'aigua amb poca sal dissolta també hi ha dues substàncies, l'aigua i el clorur de sodi, però la sal desapareix a l'aigua i el líquid és igual en tots els punts, i comptem dos components i una fase.
Aigua amb oli, 2 components i 2 fases. Aigua amb sal dissolta, 2 components i 1 fase.
bàsic
Un got té aigua líquida amb tres glaçons. Quants components i quantes fases té aquest sistema?

Mostra la resolució
El gel i l'aigua líquida són la mateixa substància, H₂O, i compten com un component.
Els tres glaçons tenen les mateixes propietats i junts formen una sola fase, sòlida. L'aigua líquida és l'altra fase.
1 component i 2 fases, i el nombre de glaçons no canvia el comptatge.
bàsic
El granit és una roca amb grans de colors diferents, i els llibres acostumen a descriure'l com a quars, feldspat i mica. Quantes fases té, i és homogeni o heterogeni?

Mostra la resolució
Cada tipus de gra té les mateixes propietats en tots els seus punts i es diferencia dels altres, i per això compta com una fase. Els grans del mateix mineral escampats per la roca formen una sola fase.
Amb tres minerals, els llibres compten tres fases.
3 fases, i el granit és heterogeni, cosa que ja es veu a ull nu.
bàsic
Digues si cada sistema és homogeni o heterogeni: aigua amb sorra, aigua amb una mica de sucre dissolt, aigua amb oli i alcohol amb aigua.

Mostra la resolució
La sorra no es dissol i es queda al fons, i l'aigua amb sorra té dues fases.
El sucre desapareix a l'aigua i el líquid és igual en tots els punts, una sola fase.
L'aigua amb oli forma dues capes.
L'alcohol i l'aigua es barregen en qualsevol proporció, en una sola fase.
Heterogenis, l'aigua amb sorra i l'aigua amb oli. Homogenis, l'aigua amb sucre i l'alcohol amb aigua.
mitjà
A 20 °C, 100 g d'aigua dissolen uns 36 g de NaCl. Quanta sal es dissol en 250 g d'aigua, i quanta en queda al fons si n'hi posem 100 g?

Mostra la resolució
La quantitat que es dissol creix en proporció a l'aigua, \(250 \cdot \dfrac{36}{100} = 90\ \text{g}\).
Dels 100 g que hi hem posat, \(100 - 90 = 10\ \text{g}\) queden sense dissoldre, al fons.
El sistema passa a tenir dues fases, la dissolució saturada i la sal sòlida.
Es dissolen 90 g, i en queden 10 g al fons, a 20 °C.
mitjà
En un vas de precipitats hi ha aigua, gel, oli i sorra. Quants components i quantes fases té el sistema?

Mostra la resolució
Els components són l'aigua, que compta una sola vegada per al líquid i per al gel, l'oli i la sorra, tres en total.
Les fases són l'aigua líquida, el gel, l'oli i la sorra, quatre en total.
3 components i 4 fases.
mitjà
Una ampolla d'aigua amb gas, acabada d'obrir, deixa anar bombolles. Quantes fases hi ha al líquid mentre pugen les bombolles, i quantes n'hi havia amb l'ampolla tancada, sense cap bombolla?

Mostra la resolució
Amb l'ampolla tancada, el diòxid de carboni és dissolt a l'aigua i el líquid és igual en tots els punts, una sola fase.
Un cop oberta, part del gas surt de la dissolució i forma bombolles, que són una fase gasosa enmig del líquid.
Els components continuen sent dos en tots dos casos, l'aigua i el diòxid de carboni, si deixem de banda les sals que pugui tenir l'aigua.
Tancada, 1 fase. Amb bombolles, 2 fases, la dissolució i el gas de les bombolles.
mitjà
Per què l'aire de sobre l'aigua d'un got no entra al comptatge de fases, i què canviaria si hi entrés?

Mostra la resolució
És una convenció dels llibres. El sistema és el material que estudiem, el contingut del got, i l'aire del voltant i el mateix got queden fora.
Els gasos sempre es barregen entre ells, i tot l'aire comptaria com una sola fase, gasosa, amb diversos components, com el nitrogen, l'oxigen, l'argó i el vapor d'aigua.
Gairebé tots els sistemes oberts guanyarien la mateixa fase de més, i el comptatge diria poca cosa sobre el que hi ha al got.
Per convenció, l'aire i el recipient queden fora del sistema. Si hi entressin, tots els sistemes oberts guanyarien una fase gasosa i alguns components de més.
repte
Un vas de precipitats té aigua amb sal dissolta fins al límit, més sal sense dissoldre al fons, glaçons, una capa d'oli i llimadures de ferro. Quants components i quantes fases té aquest sistema?

Mostra la resolució
Els components són l'aigua, gel inclòs, el clorur de sodi, dissolt i al fons, l'oli i el ferro, quatre en total.
Les fases són la dissolució d'aigua amb sal, el gel, la sal sense dissoldre, l'oli i les llimadures, cinc en total.
La sal apareix en dues fases i compta com un sol component, com l'aigua, que apareix a la dissolució i al gel.
4 components i 5 fases.
repte
La llet i la sang semblen homogènies a ull nu. Què canvia quan les observem al microscopi, i com afecta això la classificació?

Mostra la resolució
Al microscopi la llet mostra gotetes de greix escampades en un líquid aquós, i la sang mostra cèl·lules, com els glòbuls vermells, en suspensió al plasma.
Amb augment apareixen regions amb propietats diferents, i per això totes dues tenen més d'una fase.
La classificació depèn, doncs, de l'escala a què mirem. Els llibres acostumen a tractar la llet i la sang com a mescles heterogènies, perquè la separació apareix al microscopi, tot i que a ull nu semblin una sola cosa.
Són homogènies a ull nu i heterogènies al microscopi, i els llibres tendeixen a classificar-les com a heterogènies.

PAS 6

Com separem una mescla heterogènia?

En una mescla heterogènia les parts es distingeixen, a ull nu o al microscopi, i difereixen en alguna propietat. Per separar-les triem la propietat en què difereixen i un aparell que en tregui profit. El taulell n'explora tres, la mida de les partícules, la densitat i el magnetisme, i cap mètode no serveix per a totes les mescles.

La filtració separa un sòlid que no s'ha dissolt del líquid on és, com la sorra a l'aigua. El paper de filtre és una trama de fibres amb porus molt petits, que reté el que és més gran que els porus i deixa passar el líquid cap al recipient de sota. El colador de cafè fa la mateixa feina a la cuina.

Quan les parts tenen densitats diferents, la gravetat fa la separació per nosaltres, i en diem decantació. La sorra va al fons d'un got d'aigua en pocs segons, i l'aigua i l'oli, que no es barregen, formen dues capes, amb l'oli, menys dens, a dalt. L'embut de decantació és un recipient amb una clau a sota, per on deixem sortir la capa de baix, i tanquem la clau quan la frontera hi arriba.

La centrifugació accelera la decantació. El tub gira molt de pressa, i les parts de la mescla es comporten com si la gravetat fos moltes vegades més forta. Així separem en minuts la nata de la llet i les cèl·lules del plasma de la sang, que en repòs trigarien hores, o ni tan sols s'acabarien de separar del tot.

mida → filtraciódensitat → decantació, centrifugadoramagnetisme → imantCada mètode aprofita una propietat en què les parts difereixen. Si no difereixen en aquesta propietat, el mètode no separa res.

La separació magnètica fa servir un imant per estirar la part que l'imant atreu, com les llimadures de ferro barrejades amb sorra. Encara hi ha mètodes que no necessiten cap aparell. En la separació manual triem les parts amb la mà, com qui treu les pedretes de les llenties, en el tamisatge els grans més petits travessen el tamís i els més grans s'hi queden, i en la ventilació un corrent d'aire s'emporta la part més lleugera, com la pellofa que es desprèn dels grans d'arròs.

Per comentar

Tria sorra + aigua i prova les quatre eines. Quina dona la puresa més alta, i per què l'imant no separa res?
Passa aigua + oli pel paper de filtre i llegeix l'explicació del taulell. En quina propietat difereixen les dues parts, i quina eina aprofita aquesta diferència?
Amb la llet, compara l'embut de decantació amb la centrifugadora. Què fa la centrifugadora en minuts que la llet en repòs fa a poc a poc, o gairebé no fa?
Després de filtrar la sorra, porta la lupa al recipient de l'aigua. Quines partícules hi apareixen, i què suggereixen sobre una puresa del 99 %?

El mètode funciona?

Puresa

Exercicis del pas 6 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
Quin mètode separa la sorra de l'aigua, i què queda retingut al paper de filtre?

Mostra la resolució
La sorra no es dissol en l'aigua, i els grans són molt més grans que els porus del paper.
En la filtració el paper reté els grans, i l'aigua travessa els porus i es recull al recipient de sota.
Podem deixar que la sorra es posi al fons abans i abocar amb cura la major part de l'aigua, una decantació, i filtrar només la resta, cosa que fa més ràpida la filtració.
Filtració. El paper reté la sorra, el sòlid amb partícules més grans que els porus, i deixa passar l'aigua.
bàsic
Quin aparell separa l'aigua de l'oli, i quin dels dos surt primer?

Mostra la resolució
L'aigua i l'oli no es barregen i formen dues capes, amb l'oli, menys dens, a dalt.
A l'embut de decantació obrim la clau de sota, i l'aigua surt primer. Tanquem la clau quan la frontera hi arriba, i l'oli es queda a l'embut.
L'embut de decantació, i l'aigua surt primer, perquè és la capa de baix.
bàsic
Com separem llimadures de ferro barrejades amb sofre en pols?

Mostra la resolució
Les dues parts són sòlids en pols, amb grans de mides semblants, i el tamís i el paper de filtre no les distingeixen.
L'imant atreu el ferro i no atreu el sofre.
Passem un imant per sobre de la mescla, i estira les llimadures i deixa el sofre.
Separació magnètica, amb un imant.
bàsic
Abans de coure les llenties, molta gent escampa els grans damunt la taula i treu amb la mà les pedretes i els grans fets malbé. Quin mètode és aquest?

Mostra la resolució
Les parts es distingeixen a ull nu, pel color i per la forma, i són prou grans per agafar-les amb els dits.
Separar triant les parts amb la mà és la separació manual.
Separació manual.
mitjà
En un got hi ha sorra, llimadures de ferro i aigua. En quin ordre faries servir els mètodes del taulell per obtenir les tres parts separades?

Mostra la resolució
En la filtració el paper reté la sorra i les llimadures juntes, que són els dos sòlids, i l'aigua passa al recipient de sota.
Un cop sec, el sòlid que ha quedat al paper és una mescla de sorra i llimadures, i l'imant estira les llimadures i deixa la sorra.
També es podria passar l'imant primer, a la mescla mullada, i filtrar després, però les llimadures sortirien mullades i amb grans de sorra enganxats, cosa que sembla menys neta.
Filtrar, assecar el sòlid i separar les llimadures amb l'imant.
mitjà
Per què la centrifugadora separa en minuts el que la decantació normal trigaria hores a separar?

Mostra la resolució
En la decantació normal la part més densa baixa per la gravetat, i les partícules molt petites baixen molt a poc a poc.
A la centrifugadora el tub gira de pressa, i l'efecte sobre la mescla és el d'una gravetat moltes vegades més forta, que empeny la part més densa cap al fons del tub.
La separació continua sent per densitat, i només s'ha fet més ràpida.
La rotació fa el paper d'una gravetat molt més forta, i la decantació que trigaria hores passa en minuts.
mitjà
Hem posat una mescla d'aigua i gasolina en un embut de decantació. La gasolina és menys densa que l'aigua i no s'hi barreja. Quin líquid surt primer per la clau, i com sabem quan l'hem de tancar?

Mostra la resolució
La gasolina, menys densa, forma la capa de dalt, i l'aigua queda a sota, al costat de la clau.
Quan obrim la clau, surt primer l'aigua. La frontera entre les capes baixa, i tanquem la clau quan arriba a la sortida.
A la pràctica, se sacrifica una mica del líquid de prop de la frontera per no tornar a barrejar les dues parts.
L'aigua surt primer, i tanquem la clau quan la frontera amb la gasolina hi arriba.
mitjà
Als laboratoris apareix la "filtració al buit", amb un embut de porcellana encaixat en un matràs connectat a una bomba. Què sembla que fa la bomba, i en quina situació val la pena aquest muntatge?

Mostra la resolució
La bomba treu part de l'aire del matràs de sota, i la pressió allà queda per sota de la de l'aire sobre el paper.
L'aire de fora passa a empènyer el líquid a través dels porus, i la filtració es fa més ràpida que la que depèn només del pes del líquid.
El muntatge probablement compensa quan la filtració normal seria molt lenta, amb molt de sòlid o amb partícules fines que tapen els porus.
La bomba disminueix la pressió sota el paper, i la diferència de pressió empeny el líquid més de pressa, cosa que ajuda en les filtracions lentes.
repte
Planifica la separació d'una mescla de sorra, sal, llimadures de ferro i oli, i recupera'n les quatre parts.

Mostra la resolució
L'imant estira les llimadures de ferro, que són l'única part que atreu.
Afegim aigua al que queda. La sal es dissol, la sorra va al fons i l'oli forma una capa a dalt.
En la filtració el paper reté la sorra, i passen l'oli i l'aigua amb sal, que són líquids.
A l'embut de decantació l'aigua amb sal, més densa, surt per la clau, i l'oli es queda a l'embut.
La sal dissolta travessa qualsevol paper de filtre i no forma cap capa, i per recuperar-la hem d'evaporar l'aigua, el tema del pas 7.
Imant, aigua, filtració, embut de decantació i evaporació, en aquest ordre.
repte
Un estudiant ha descrit així la separació de sorra, sal i aigua. "Filtro la mescla i la sorra queda al paper. Passo el líquid per un segon paper de filtre, més fi, per retenir la sal. Asseco el segon paper i recullo la sal." On és l'error, i com el corregiries?

Mostra la resolució
La primera filtració és correcta, perquè la sorra no es dissol i els grans queden al paper.
L'error és al segon pas. La sal dissolta està escampada a l'aigua en forma d'ions, partícules molt més petites que els porus de qualsevol paper de filtre, i l'aigua amb sal és una mescla homogènia, que la filtració no separa.
Per recuperar la sal, evaporem l'aigua del filtrat, i la sal queda al fons del recipient.
El segon paper deixa passar la sal amb l'aigua. La correcció és evaporar l'aigua del filtrat.

PAS 7

Com separem una mescla homogènia?

En una mescla homogènia les parts no es distingeixen, ni tan sols al microscopi, i els mètodes del pas 6 no serveixen. La sal dissolta en l'aigua travessa el paper de filtre, no forma cap capa a l'embut i no baixa a la centrifugadora. Per separar-la aprofitem una altra propietat, la temperatura a la qual cada part es converteix en vapor.

En l'evaporació deixem que el líquid se'n vagi i ens quedem amb el sòlid. És el que fan les salines, que retenen l'aigua del mar en basses poc fondes i deixen que el sol i el vent n'evaporin l'aigua fins que la sal apareix al fons. L'aigua es perd a l'aire, i el mètode només serveix quan el que ens interessa és el sòlid.

Per recuperar també l'aigua fem servir la destil·lació simple. La mescla bull en un matràs, el vapor puja i passa per un refrigerant, un tub refredat per fora amb aigua corrent, i torna a ser líquid, que degota al recipient col·lector. La sal no es converteix en vapor i es queda al matràs. Un termòmetre a dalt, a l'altura de la sortida cap al refrigerant, marca la temperatura del vapor, i amb aigua i sal es queda a 100 °C a 1 atm, perquè el vapor és d'aigua pura, mentre que el matràs, cada vegada més salat, bull per sobre d'aquesta temperatura.

\(y_{\text{etanol}} > x_{\text{etanol}}\)\(\text{límit} \approx 96\ \%\ \text{en volum}\)\(x\) és la fracció d'etanol al líquid que bull i \(y\), la fracció al vapor que en surt. El vapor surt més ric en etanol que el líquid, fins a un límit d'un 96 % en volum, aproximadament.

Dos líquids que es barregen, com l'aigua i l'etanol, demanen la destil·lació fraccionada. El vapor que surt d'una mescla que bull és més ric en el líquid més volàtil, el de punt d'ebullició més baix, i la columna de fraccionament repeteix l'ebullició diverses vegades. El vapor es condensa a les peces de la columna, torna a bullir una mica més amunt, on ja fa més fred, i es fa més ric en etanol a cada etapa, fins que arriba a dalt a prop de 78 °C.

Hi ha un límit. La mescla d'aigua i etanol no passa d'un 96 % d'etanol en volum, aproximadament, per destil·lació, perquè en aquesta proporció el vapor surt amb la mateixa composició que el líquid (anomenem la mescla en aquesta proporció azeòtrop), i aquest és l'alcohol de 96° de les farmàcies. La refineria de petroli fa la destil·lació fraccionada a gran escala, amb columnes de desenes de metres que separen el petroli en fraccions com el gas de cuina, la gasolina, el querosè i el gasoil, cadascuna extreta a una altura de la columna.

Per comentar

Destil·la l'aigua amb sal i compara la temperatura de dalt amb la del matràs. Per què la de dalt es queda a 100 °C mentre el matràs s'escalfa, i què apareix al fons al final?
Amb aigua + etanol, compara la destil·lació simple amb la fraccionada. A quina temperatura comença la de dalt en cadascuna, i quant d'etanol té el primer vapor?
A la fraccionada, porta la lupa a altures diferents de la columna. Com canvia la proporció d'etanol al vapor, de baix a dalt?
Deixa córrer la fraccionada fins al final i mira el gràfic. Què passa amb la temperatura de dalt quan s'acaba l'etanol del matràs, i per què cap columna, per alta que fos, no passaria d'un 96 %v, aproximadament?

Escalfament

Dalt (termòmetre)

Etanol al vapor

Etanol al col·lector

Etanol al matràs

Fracció recollida

Exercicis del pas 7 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
Quin mètode separa l'aigua de la sal que hi ha dissolta, i en recupera l'aigua?

Mostra la resolució
L'aigua amb sal és homogènia, i la sal dissolta travessa el paper de filtre.
Quan la mescla bull, només l'aigua es converteix en vapor. El vapor passa pel refrigerant, torna a ser líquid i es recull al recipient col·lector, i la sal es queda al matràs.
Destil·lació simple.
bàsic
Si només volem la sal de l'aigua del mar i no ens importa perdre l'aigua, amb quin mètode n'hi ha prou?

Mostra la resolució
Deixem que l'aigua s'evapori, i la sal, que no es converteix en vapor, es queda al fons del recipient.
És el que fan les salines, amb la calor del sol i el vent.
Evaporació.
bàsic
Quina és la funció del refrigerant en un destil·lador?

Mostra la resolució
El refrigerant és un tub envoltat per una camisa per on corre aigua freda.
El vapor calent que ve del matràs perd calor cap a les parets fredes del tub i torna a l'estat líquid, que s'escola fins al recipient col·lector.
El refrigerant refreda el vapor i el torna a convertir en líquid, la condensació.
bàsic
El termòmetre d'un destil·lador és a dalt, a l'altura de la sortida cap al refrigerant, i no submergit al líquid del matràs. Què mesura?

Mostra la resolució
A l'altura de la sortida hi passa el vapor que va cap al refrigerant, i el bulb del termòmetre queda banyat per aquest vapor.
El termòmetre mesura la temperatura d'aquest vapor, que indica què s'està destil·lant. Amb aigua i sal marca 100 °C, a 1 atm, perquè el vapor és d'aigua pura.
La temperatura del vapor que surt cap al refrigerant.
mitjà
Per què la destil·lació fraccionada separa l'aigua i l'etanol millor que la destil·lació simple?

Mostra la resolució
En la destil·lació simple el vapor es recull després d'una sola ebullició, i surt més ric en etanol que el líquid del matràs, però molt menys que després de diverses ebullicions. A mesura que el matràs s'empobreix, el destil·lat també es fa més fluix.
En la fraccionada el vapor es condensa i torna a bullir diverses vegades mentre puja per la columna, i a cada etapa es fa més ric en etanol.
Al taulell, partint de la mateixa mescla, el primer vapor de la simple té aproximadament un 72 %v d'etanol, i el de la fraccionada, aproximadament un 93 %v.
La columna repeteix l'ebullició diverses vegades, i el vapor de dalt surt molt més ric en etanol.
mitjà
Una mescla de dos líquids que es barregen, amb PE de 56 °C i de 100 °C a 1 atm, passa per una destil·lació fraccionada. Quin surt primer, i a quina temperatura s'ha de quedar mentrestant el termòmetre de dalt?

Mostra la resolució
Surt primer el líquid més volàtil, el de PE 56 °C, que podria ser l'acetona.
Amb una columna eficient, el vapor de dalt és gairebé només aquest líquid, i el termòmetre es queda a prop de 56 °C.
Quan s'acaba al matràs, la temperatura de dalt puja fins a prop de 100 °C, i passa a destil·lar l'altre líquid.
Surt primer el de PE 56 °C, amb la de dalt a prop de 56 °C, i després la de dalt salta fins a prop de 100 °C.
mitjà
Per què les salines fan servir basses poc fondes i amples, i per què acostumen a ser en regions de sol fort, vent i poca pluja, com una part del litoral del Rio Grande do Norte, al Brasil?

Mostra la resolució
L'aigua s'evapora per la superfície, i una bassa poc fonda i ampla exposa molta superfície per a poc volum d'aigua.
El sol proporciona l'energia de l'evaporació, i el vent s'emporta l'aire humit de sobre l'aigua, cosa que tendeix a accelerar l'evaporació.
La pluja tornaria aigua a les basses i desfaria la feina.
Molta superfície, molt de sol, vent i poca pluja fan que l'aigua s'evapori de pressa, i la sal queda al fons.
mitjà
En la destil·lació d'una mescla, en una columna prou bona perquè cada líquid surti gairebé pur, la temperatura de dalt s'ha quedat a 56 °C mentre es recollia el primer 40 % del volum del destil·lat, ha pujat de pressa i s'ha quedat a 100 °C fins al final. Aquí comptem el destil·lat en volum, i no en mols com el taulell. Què diu la corba sobre la mescla?

Mostra la resolució
Cada replà indica que, en aquell tram, es destil·la un líquid gairebé pur, amb aquell punt d'ebullició.
El primer replà suggereix un líquid de PE 56 °C, potser l'acetona, i el segon, l'aigua, a 1 atm.
La pujada ràpida entre els replans marca el moment en què el primer líquid s'ha acabat al matràs.
La mescla sembla tenir dos components, aproximadament un 40 % en volum d'un líquid de PE 56 °C i la resta d'aigua.
repte
Per què no s'obté etanol al 100 % destil·lant la mescla d'aigua i etanol, per alta que sigui la columna?

Mostra la resolució
La columna funciona perquè el vapor surt més ric en etanol que el líquid. Com més etanol té la mescla, més petit és aquest avantatge.
A prop del 96 % en volum desapareix, i el vapor surt amb la mateixa composició que el líquid. La mescla en aquesta proporció és l'azeòtrop, i tornar-la a fer bullir no canvia res.
Per anar més enllà, la indústria necessita un altre recurs, com substàncies que retenen l'aigua, els dessecants, o altres trucs de separació.
Cap al 96 %v el vapor té la mateixa composició que el líquid, i la destil·lació deixa d'enriquir la mescla.
repte
Destil·lem 1 L d'una mescla d'aigua i etanol amb un 26 % d'etanol en volum, i recollim 200 mL de destil·lat amb un 70 % d'etanol en volum. Si suposem que els volums se sumen, cosa que no és exactament certa per a l'aigua i l'etanol, quant d'etanol ha quedat al matràs, i amb quin percentatge en volum?

Mostra la resolució
Al principi hi havia \(0{,}26 \cdot 1000 = 260\ \text{mL}\) d'etanol.
El destil·lat se n'ha endut \(0{,}70 \cdot 200 = 140\ \text{mL}\).
Han quedat al matràs \(260 - 140 = 120\ \text{mL}\) d'etanol, en \(1000 - 200 = 800\ \text{mL}\) de mescla.
El percentatge és \(\dfrac{120}{800} = 0{,}15\), és a dir, un 15 %v.
Han quedat 120 mL d'etanol al matràs, al 15 % en volum, amb la hipòtesi de volums que se sumen.

PAS 8

De l'embassament a l'aixeta

L'aigua que surt de l'aixeta ve d'un riu o d'un embassament, amb branques, fang i microorganismes, i abans ha passat per una estació de tractament d'aigua potable, l'ETAP. Gairebé tot el que hi passa ja ho hem vist als passos 6 i 7, en dipòsits de la mida d'una piscina. Podem pensar l'estació com una filera de mètodes de separació, en què cadascun treu de l'aigua el que l'anterior ha deixat passar, i només dues etapes, la coagulació i la cloració, són químiques.

L'aigua bruta passa primer per unes reixes, que aturen branques, fulles i deixalles, en un tamisatge a gran escala. El fang fi travessa les reixes. Les partícules d'argila són tan petites que quedarien en suspensió molt de temps, potser dies, i ni la decantació ni un filtre de sorra no se'n sortirien tots sols. En la coagulació l'estació afegeix sulfat d'alumini a l'aigua, amb agitació ràpida, i una reacció química fa que les partícules fines comencin a enganxar-se les unes a les altres. En la floculació una agitació lenta reuneix aquestes partícules en flòculs cada vegada més grans, sense desfer-los.

Els flòculs són més densos que l'aigua i baixen en un dipòsit tranquil, la decantació, i deixen al fons un llot de fang amb microorganismes atrapats. L'aigua de dalt continua cap a la filtració, en capes de carbó, sorra i grava, que aturen els flòculs petits que no han baixat. La Portaria GM/MS 888/2021, la norma del Ministeri de Salut del Brasil sobre l'aigua de consum, demana que l'aigua filtrada tingui una terbolesa de fins a 0,5 uT, la unitat de terbolesa que el taulell escriu NTU, en el 95 % de les mostres de cada mes.

físiques desbast · floculació · decantació · filtracióquímiques coagulació · cloracióLes etapes físiques separen parts de la mescla per la mida o per la densitat. Les químiques afegeixen a l'aigua substàncies que reaccionen, el sulfat d'alumini a la coagulació i el clor a la desinfecció.

Cap d'aquestes etapes no garanteix que els microorganismes que han quedat siguin morts. En la desinfecció l'estació afegeix clor, que mata bacteris i altres microorganismes, i en deixa una mica de dissolt per protegir l'aigua pel camí de les canonades fins a les cases. En la fluoració hi entra un compost de fluor, en una dosi petita, que ajuda a prevenir la càries. L'aigua surt potable, bona per beure, que no és el mateix que pura en el sentit del pas 4. Continua sent una mescla, amb sals minerals dissoltes, el clor i el fluor, i l'aigua pura, una sola substància, gairebé només es troba al laboratori.

Els nombres del taulell són il·lustratius, triats per mostrar què fa cada etapa, i cada estació mesura els seus. La lupa també exagera les proporcions, perquè fins i tot l'aigua més fangosa té moltes més molècules d'aigua que partícules d'argila.

Per comentar

Avança etapa per etapa i segueix el mesurador de terbolesa. En quines etapes baixa de debò, i per què la coagulació i la floculació, amb tanta feina, no canvien la lectura?
Compara a la lupa el dipòsit de l'aigua bruta amb el de la floculació. Què ha passat amb les partícules d'argila, i per què els flòculs grans ajuden l'etapa següent?
A la decantació el mesurador encara marca uns quants centenars de coliformes per cada 100 mL, i la lupa ja no mostra cap microorganisme. Per què una mostra tan petita com la de la lupa pot no agafar-ne cap?
Porta la lupa a l'últim dipòsit i busca el clor. Per què l'estació en deixa una mica a l'aigua, si els coliformes ja han arribat a zero?

Etapa

Tipus

Terbolesa

Coliformes

Exercicis del pas 8 10 preguntes · 4 bàsiques · 4 mitjanes · 2 reptes

bàsic
Posa en ordre les etapes d'una estació de tractament d'aigua: filtració, coagulació, cloració, desbast, decantació i floculació.

Mostra la resolució
El desbast va abans de tot, perquè les branques i les fulles taparien els dipòsits següents.
La coagulació fa que les partícules fines s'enganxin, i la floculació ajunta aquestes partícules en flòculs grans.
Els flòculs baixen a la decantació, i el filtre atura els petits que han quedat.
El clor entra al final, a l'aigua ja neta, per matar els microorganismes que han passat.
Desbast, coagulació, floculació, decantació, filtració i cloració.
bàsic
Quines etapes de l'estació de tractament són fenòmens químics, i per què?

Mostra la resolució
A la coagulació el sulfat d'alumini reacciona a l'aigua, i és aquesta reacció la que fa que les partícules d'argila s'enganxin.
A la cloració el clor reacciona amb els microorganismes i els mata.
El desbast, la floculació, la decantació i la filtració només separen parts de la mescla per la mida o per la densitat, sense formar substàncies noves.
La coagulació i la cloració, perquè s'hi produeixen reaccions químiques.
bàsic
Què reté el filtre d'una estació de tractament, i què deixa passar?

Mostra la resolució
El filtre reté el que és més gran que els espais entre els grans, els flòculs petits que no han baixat a la decantació i una part dels microorganismes.
Deixa passar l'aigua i el que hi ha dissolt, com les sals minerals, que formen una mescla homogènia amb l'aigua.
Al taulell, la terbolesa baixa de 4 a 0,3 NTU a la filtració, i encara queden alguns coliformes.
Reté partícules en suspensió i deixa passar l'aigua amb el que hi ha dissolt.
bàsic
Per què l'estació afegeix clor a l'aigua al final del tractament?

Mostra la resolució
La decantació i la filtració treuen la major part dels microorganismes, però no tots, i alguns causen malalties, com les diarrees.
El clor mata els que han quedat.
Una part del clor es queda dissolta i continua actuant a les canonades fins a l'aixeta. La Portaria GM/MS 888/2021 demana com a mínim 0,2 mg/L de clor residual lliure a tota la xarxa, o una dosi equivalent d'una altra forma de clor.
Per matar els microorganismes que han passat pel filtre i protegir l'aigua pel camí fins a les cases.
mitjà
Per què l'estació coagula i flocula l'aigua abans de decantar-la? No n'hi hauria prou de deixar l'aigua bruta en repòs en un dipòsit?

Mostra la resolució
Les partícules d'argila són molt petites, i la gravetat gairebé no les pot vèncer. En repòs, quedarien en suspensió molt de temps, probablement dies.
La coagulació fa que aquestes partícules s'enganxin, i la floculació les ajunta en flòculs grans, que baixen de pressa.
Al taulell, la terbolesa es queda a 55 NTU durant la coagulació i la floculació, perquè no surt res de l'aigua, i només baixa, fins a 4 NTU, a la decantació.
Els flòculs grans decanten en poc temps, i les partícules fines soltes gairebé no decanten.
mitjà
L'aigua de l'aixeta és potable. És una substància pura?

Mostra la resolució
Potable vol dir bona per beure, dins dels límits de la Portaria GM/MS 888/2021, sense microorganismes que causin malalties i amb poca terbolesa.
Una substància pura, en el sentit del pas 4, és una sola substància.
L'aigua de l'aixeta porta sals minerals dissoltes, el clor que hi ha quedat i el fluor de la fluoració, i és una mescla homogènia.
No. L'aigua potable és una mescla homogènia segura per beure, i no una substància pura.
mitjà
Moltes estacions posen una capa de carbó actiu al filtre. Per a què serveix?

Mostra la resolució
El carbó actiu és ple de porus minúsculs, i un gram de carbó té una superfície interna enorme.
Moltes molècules que donen mala olor i mal gust a l'aigua queden atrapades en aquesta superfície, cosa que anomenem adsorció.
Com a capa del filtre, el carbó també reté flòculs petits, igual que la sorra, i el que el distingeix de les altres capes és l'adsorció.
Reté molècules que donen olor i gust a l'aigua, atrapades a la seva superfície.
mitjà
Què s'acumula al fons del decantador d'una estació de tractament, i per què aquest llot no pot tornar simplement al riu?

Mostra la resolució
Al fons s'acumulen els flòculs que han baixat, amb l'argila, les restes del coagulant i els microorganismes que hi han quedat atrapats.
Aquest llot concentra en una petita quantitat de material el que estava escampat en un gran volum d'aigua.
Si el tornéssim al riu sense tractar, probablement enterboliria i contaminaria de nou l'aigua de qui viu riu avall.
El llot té argila, coagulant i microorganismes concentrats, i necessita tractament i una destinació adequada.
repte
En una ciutat, la terbolesa de l'aigua filtrada puja de 0,3 a 0,8 NTU i es queda en aquest valor durant diversos dies, per sobre del 0,5 que demana la norma en el 95 % de les mostres, mentre que l'aigua decantada continua amb 4 NTU. En quina etapa han de pensar primer els tècnics, i per què?

Mostra la resolució
L'aigua arriba al filtre igual de tèrbola que abans, amb els mateixos 4 NTU, i per això la coagulació, la floculació i la decantació semblen funcionar.
El que ha canviat és la sortida del filtre. Amb l'ús, els grans s'omplen dels flòculs retinguts, i un filtre brut tendeix a deixar passar partícules, cosa que demana un rentat.
Si l'aigua decantada també hagués empitjorat, valdria la pena mirar abans la dosi de sulfat d'alumini, que podria estar formant flòculs massa petits.
En la filtració, perquè només ha empitjorat la sortida del filtre, i probablement cal rentar el filtre.
repte
La destil·lació del pas 7 treu de l'aigua tot el que hi ha dissolt. Per què les ciutats no destil·len l'aigua que beuen? Estima l'energia per destil·lar 1 m³ d'aigua a partir de 20 °C, amb \(c = 4{,}18\ \text{J/(g·°C)}\), \(L = 2257\ \text{J/g}\) i \(1\ \text{kWh} = 3{,}6 \cdot 10^6\ \text{J}\).

Mostra la resolució
Amb la densitat de l'aigua, 1 m³ té \(1000\ \text{kg} = 10^6\ \text{g}\).
Per escalfar de 20 °C a 100 °C, \(Q_1 = m\,c\,\Delta T = 10^6 \cdot 4{,}18 \cdot 80\), i \(Q_1 \approx 3{,}3 \cdot 10^8\ \text{J}\).
Per vaporitzar, \(Q_2 = m\,L = 10^6 \cdot 2257\), i \(Q_2 \approx 2{,}3 \cdot 10^9\ \text{J}\).
En total, \(Q \approx 2{,}6 \cdot 10^9\ \text{J}\), i \(\dfrac{2{,}6 \cdot 10^9}{3{,}6 \cdot 10^6} \approx 720\ \text{kWh}\) per cada metre cúbic.
Una ciutat consumeix milers, o fins i tot milions, de metres cúbics al dia, i la factura d'energia seria enorme, mentre que l'ETAP treballa gairebé tota amb la gravetat. L'aigua destil·lada, a més, sortiria sense les sals minerals que pot tenir l'aigua potable.
Uns \(2{,}6 \cdot 10^9\ \text{J}\), o 720 kWh per metre cúbic, massa energia per a l'aigua de tota una ciutat.

TANCAMENT

Reptes

Punt d'ebullició i densitat · Passos 2 i 3

Un flascó sense etiqueta conté un líquid incolor. Una mostra de 50 mL té una massa de 39,5 g, i el líquid bull a 78 °C a 1 atm. A 20 °C, les densitats són 1,00 g/mL per a l'aigua, 0,789 per a l'etanol, 0,784 per a l'acetona i 0,786 per a l'isopropanol, i els punts d'ebullició són a la taula del pas 2. Quin líquid és?

Mostra la resolució

La densitat és \(d = \dfrac{39{,}5}{50} = 0{,}79\ \text{g/mL}\), cosa que descarta l'aigua, amb 1,00 g/mL.
L'etanol, l'acetona i l'isopropanol tenen densitats entre 0,78 i 0,79 g/mL, i la densitat sola no decideix entre ells.
El punt d'ebullició decideix. L'acetona bull a 56,1 °C i l'isopropanol a 82,3 °C, i només l'etanol bull a prop de 78 °C, a 78,3 °C.
És etanol, i necessitem les dues propietats juntes per dir-ho.

Planificar la separació · Passos 5, 6 i 7

En una galleda hi ha sorra, sal, llimadures de ferro i aigua, i tota la sal és dissolta. Quantes fases té el sistema? En quin ordre ho separem tot, recuperant també l'aigua?

Mostra la resolució

La sal dissolta forma una sola fase amb l'aigua, i la sorra i les llimadures en són dues més. Són 4 components en 3 fases.
Un imant passat per la mescla, o pel sòlid un cop sec, estira les llimadures i deixa la sorra.
La filtració reté la sorra, i l'aigua amb sal travessa el paper, perquè la sal dissolta passa pels porus.
La destil·lació simple separa l'aigua, que es converteix en vapor i es condensa al col·lector, de la sal, que es queda al matràs.
Tres fases. Imant, filtració i destil·lació simple, amb la destil·lació al final, perquè només ella separa el que és dissolt.

Corba de destil·lació · Passos 2 i 7

En la destil·lació fraccionada d'una mescla de dos líquids, el termòmetre de dalt es queda a 56 °C una bona estona, puja de pressa i es queda a 82 °C fins al final. Quins líquids sembla que té la mescla, segons la taula del pas 2? Què mostraria la corba d'un líquid pur?

Mostra la resolució

Cada replà indica un líquid gairebé pur que es destil·la. El de 56 °C coincideix amb l'acetona, de PE 56,1 °C, i el de 82 °C amb l'isopropanol, de PE 82,3 °C, a 1 atm.
La pujada ràpida entre els replans marca el moment en què l'acetona s'ha acabat al matràs.
Un líquid pur bull a una sola temperatura i donaria un únic replà, de principi a fi.
Acetona i isopropanol, molt probablement. Un líquid pur donaria un sol replà.

Classificar i separar · Passos 4, 5 i 6

En un got hi ha aigua, oli i glaçons. Quants components i quantes fases té el sistema, és homogeni o heterogeni, i com en traiem l'oli? Com al pas 5, comptem l'oli com un sol component.

Mostra la resolució

El gel és aigua sòlida, la mateixa substància composta, \(\text{H}_2\text{O}\), i no compta com un component nou. Són 2 components, l'aigua i l'oli.
L'aigua líquida, l'oli i el gel es distingeixen a ull nu, i són 3 fases. El sistema és heterogeni.
Esperem que el gel es fongui, queden dues capes, i l'embut de decantació deixa sortir l'aigua de sota i guarda l'oli.
2 components, 3 fases, heterogeni, i l'oli surt amb l'embut de decantació un cop s'ha fos el gel.

L'ETAP com una cadena de mètodes · Passos 6 i 8

Associa cada etapa de l'estació de tractament a un mètode del pas 6, quan n'hi hagi, i digues quina propietat aprofita: desbast, coagulació, floculació, decantació, filtració i cloració.

Mostra la resolució

El desbast és un tamisatge gruixut, i aprofita la mida de les branques i de les fulles.
La floculació prepara la decantació, i la decantació aprofita la densitat dels flòculs, més gran que la de l'aigua.
La filtració aprofita la mida de les partícules, com el paper de filtre del pas 6.
La coagulació i la cloració no són mètodes de separació. Són etapes químiques, en què el sulfat d'alumini i el clor reaccionen a l'aigua.
El tamisatge, la decantació i la filtració separen per la mida o per la densitat, i les dues etapes químiques preparen la separació o desinfecten.

Densitat i separació · Passos 3 i 6

Han caigut serradures en un munt de sorra. Com separem totes dues sense tamís, sense imant i sense filtre, només amb una galleda d'aigua?

Mostra la resolució

La sorra, amb uns 2,6 g/cm³, és molt més densa que l'aigua i va al fons.
Les serradures de la majoria de les fustes són menys denses que l'aigua i tendeixen a surar, almenys fins que s'amaren.
Tirem la mescla a l'aigua, remenem i recollim les serradures de la superfície, i la sorra es queda al fons.
Per la densitat. Les serradures suren i la sorra s'enfonsa.

Calor en els canvis d'estat · Passos 1 i 2

Quanta calor fon 200 g de gel a 0 °C, i quanta porta aquesta aigua de 0 °C a 100 °C? Fes servir \(L_f = 334\ \text{J/g}\) i \(c = 4{,}18\ \text{J/(g·°C)}\).

Mostra la resolució

Per fondre, \(Q = m\,L_f = 200 \cdot 334\), i \(Q = 66\,800\ \text{J}\), uns 67 kJ, amb la temperatura quieta a 0 °C.
Per escalfar, \(Q = m\,c\,\Delta T = 200 \cdot 4{,}18 \cdot 100\), i \(Q = 83\,600\ \text{J}\), uns 84 kJ.
Fondre el gel costa gairebé tant com escalfar l'aigua 100 °C, i per això el replà de fusió del pas 2 dura tant.
Uns 67 kJ per fondre i 84 kJ per escalfar.

Preguntes a l'estil de l'ENEM

L'ENEM és l'examen nacional de secundària del Brasil, que serveix per entrar a la universitat. Hem escrit les cinc preguntes següents en el seu format, amb un text de base tret de la vida quotidiana, un enunciat i cinc alternatives, i cadascuna reprèn un pas diferent de la lliçó. Més avall hi ha una llista de preguntes reals de la prova sobre separació de mescles, propietats característiques i tractament d'aigua, que hem comprovat als quaderns oficials i que potser són el millor entrenament després d'aquestes.

Corba d'escalfament · Pas 2

En una classe pràctica, la Lia va rebre dos flascons, un amb aigua destil·lada i l'altre amb aigua en què algú havia dissolt sal de cuina, però les etiquetes havien caigut. Va posar 100 g de cada mostra en dos vasos de precipitats iguals, sobre escalfadors de la mateixa potència, al nivell del mar, i en va anotar la temperatura cada 2 minuts.

Temperatura (°C)
Temps (min)	Mostra 1	Mostra 2
0	20	20
2	77	77
4	100	101,9
6	100	102,1
8	100	102,4
10	100	102,8

Quina mostra és l'aigua destil·lada, i per què?

La mostra 1, perquè la seva temperatura deixa de pujar mentre bull, com passa amb una substància pura.
La mostra 2, perquè bull a una temperatura més alta, senyal que l'aigua és més pura.
Totes dues, perquè parteixen de 20 °C i arriben a 77 °C en el mateix temps.
La mostra 2, perquè la seva temperatura continua pujant, senyal que encara no ha començat a bullir.
Cap de les dues, perquè l'aigua pura bulliria per sobre de 100 °C al nivell del mar.

Mostra la resolució

Resposta: A.
Una substància pura bull a una temperatura fixa per a cada pressió, i la corba d'escalfament fa un replà mentre bull. Al nivell del mar l'aigua bull a 100 °C, i la mostra 1 s'hi queda de 4 a 10 minuts.
A l'aigua amb sal el punt d'ebullició comença per sobre de 100 °C i puja a mesura que l'aigua s'evapora i la dissolució es fa més concentrada, sense replà.
L'alternativa B confon la causa i l'efecte, ja que és la sal la que eleva el punt d'ebullició. L'alternativa C només mira el tram en què totes dues encara són líquides i s'escalfen igual. L'alternativa D oblida que la mostra 2 ja bull, només que per sobre de 100 °C, i l'alternativa E contradiu el mateix punt d'ebullició de l'aigua.

Densitat · Pas 3
Per a la fira de ciències, la Bia va muntar en una proveta una columna amb quatre líquids que no es barregen de seguida, abocats amb cura, del més dens al menys dens. Després va deixar anar a la proveta una peça de goma de 3,4 g i 4,0 cm³.

Densitat a 20 °C
Líquid d (g/cm³)

Mel 1,42

Aigua 1,00

Oli 0,92

Alcohol 0,79

On s'atura la peça de goma?
1. Al fons de la proveta, per sota de la mel.
2. Sobre la mel, per sota de l'aigua.
3. Sobre l'aigua, per sota de l'oli.
4. Sobre l'oli, per sota de l'alcohol.
5. Surant a dalt de la columna, sobre l'alcohol.
Mostra la resolució

Resposta: D.
\(d = \dfrac{m}{V} = \dfrac{3{,}4}{4{,}0} = 0{,}85\ \text{g/cm}^3\)
La peça s'enfonsa en els líquids menys densos que ella i sura en els més densos. És més densa que l'alcohol, amb 0,79, i menys densa que l'oli, amb 0,92, i per això travessa l'alcohol i s'atura sobre l'oli.
Qui divideix el volum per la massa arriba a 1,18 g/cm³ i posa la peça sobre la mel, a l'alternativa B. L'alternativa C valdria per a una densitat entre 0,92 i 1,00, i les alternatives A i E, per a peces més denses que la mel o menys denses que l'alcohol.
Separació de mescles heterogènies · Pas 6
En una cooperativa de reciclatge, les llaunes de beguda arriben premsades i barrejades, unes d'acer i altres d'alumini, i cada metall es ven per separat. L'acer és un aliatge fet gairebé només de ferro, amb una densitat d'uns 7,9 g/cm³, i l'alumini té una densitat de 2,7 g/cm³. La cooperativa vol separar tones de llaunes al dia en una cinta transportadora.

Quin aparell fa aquesta separació, i quina propietat aprofita?
1. Un tamís, perquè les llaunes d'acer són més grans que les d'alumini.
2. Un dipòsit d'aigua, perquè les llaunes d'alumini, menys denses que l'aigua, suren.
3. Un electroimant sobre la cinta, perquè l'imant atreu l'acer i no atreu l'alumini.
4. Un filtre de paper, que reté les llaunes d'alumini i deixa passar les d'acer.
5. Una centrifugadora, perquè l'acer és més dens i se separa de l'alumini quan gira.
Mostra la resolució

Resposta: C.
L'imant atreu el ferro de l'acer, i no atreu l'alumini, i aquesta diferència de magnetisme basta per separar les llaunes sobre la cinta, com les llimadures de ferro de la sorra al pas 6.
El tamís de l'alternativa A fallaria encara que les llaunes tinguessin mides diferents, perquè la mida d'una llauna premsada depèn de com s'ha fet i aixafat, i no del metall. L'alternativa B s'equivoca en el compte de la densitat, perquè l'alumini, amb 2,7 g/cm³, és més dens que l'aigua, i una llauna premsada s'enfonsa. El filtre de l'alternativa D separa un sòlid d'un líquid, i la centrifugadora de l'alternativa E accelera la decantació de parts que són en un líquid, cosa que no és el cas de llaunes senceres.
Destil·lació · Pas 7
En comunitats del semiàrid brasiler que només tenen aigua salabrosa, un destil·lador solar pot proporcionar aigua per beure. És una caixa poc fonda i fosca amb l'aigua salabrosa al fons, coberta per un vidre inclinat. El sol escalfa l'aigua, el vapor puja, es condensa al vidre, més fred, i les gotes s'escolen fins a una canaleta que les porta a una garrafa.

Què descriu el procés i l'aigua que arriba a la garrafa?
1. És una filtració, en què el vidre reté la sal i deixa passar l'aigua.
2. És una destil·lació simple, en què només l'aigua es converteix en vapor, la sal es queda a la caixa i l'aigua de la garrafa surt amb molta menys sal.
3. És una decantació, en què la sal baixa al fons de la caixa i l'aigua neta puja pel vidre.
4. És una destil·lació fraccionada, que separa dos líquids de punts d'ebullició diferents.
5. És una evaporació, i l'aigua de la garrafa porta la mateixa sal que hi havia a la caixa.
Mostra la resolució

Resposta: B.
La sal dissolta no es converteix en vapor a les temperatures de la caixa, i el vapor que puja és d'aigua. Es condensa al vidre, com al refrigerant del pas 7, i l'aigua recollida surt gairebé sense sal, mentre que la sal s'acumula a la caixa.
El vidre de l'alternativa A no és un filtre, perquè el que hi arriba ja és vapor. La sal dissolta de l'alternativa C no decanta, ja que forma una mescla homogènia amb l'aigua. L'alternativa D demana dos líquids, i aquí hi ha un líquid amb un sòlid dissolt. L'alternativa E encerta l'evaporació, però oblida que la sal es queda enrere, i l'evaporació sola, sense recollir el vapor, perdria l'aigua a l'aire.
Tractament d'aigua · Pas 8
La senyora Cida va notar olor de clor a l'aigua de l'aixeta i va trucar a la companyia d'aigües, convençuda que alguna cosa havia anat malament. La tècnica que la va atendre li va explicar que la Portaria GM/MS 888/2021, la norma del Ministeri de Salut del Brasil sobre l'aigua de consum, obliga a mantenir com a mínim 0,2 mg/L de clor residual lliure, o una dosi equivalent d'una altra forma de clor, a tota la xarxa de distribució i als punts de consum, i que una lleugera olor de clor és normal.

Per què la companyia deixa clor a l'aigua que ja ha passat per totes les etapes del tractament?
1. Per deixar l'aigua pura, sense cap altra substància.
2. Per continuar desinfectant l'aigua pel camí dels dipòsits i de les canonades, on es pot tornar a contaminar.
3. Per reduir la terbolesa que ha quedat després de la filtració.
4. Per fer que les partícules d'argila s'enganxin i decantin dins de les canonades.
5. Per prevenir la càries dels veïns.
Mostra la resolució

Resposta: B.
L'aigua recorre quilòmetres de canonades i passa per dipòsits fins que arriba a les cases, i en aquest camí pot rebre microorganismes per una fuita o una connexió mal feta. El clor que ha quedat dissolt continua actuant i mata aquests microorganismes abans de l'aixeta.
L'alternativa A confon potable amb pura, i el mateix clor és una substància més a la mescla. La terbolesa de l'alternativa C és feina de la decantació i de la filtració, i l'alternativa D descriu la coagulació, que passa a l'estació. La càries de l'alternativa E és cosa del fluor, de la fluoració.

Densitat a 20 °C
Líquid	d (g/cm³)
Mel	1,42
Aigua	1,00
Oli	0,92
Alcohol	0,79

Preguntes reals de l'ENEM sobre aquests temes

Hem comprovat cada pregunta al quadern oficial que publica l'INEP (en portuguès), per l'any, pel dia, pel color del quadern i pel número.

ENEM 2011, dia 1, quadern blau, pregunta 52. Les poblacions de la riba de les illes del voltant de Belém beuen l'aigua dels rius i pateixen diarrees, i la pregunta demana quina etapa del tractament ataca els microorganismes.
ENEM 2011, dia 1, quadern blau, pregunta 54. Les normes fixen un interval de densitat per als aliatges d'estany i plom que es fan servir en soldadura, i amb les composicions de cinc mostres decidim quines compleixen la norma.
ENEM 2013, dia 1, quadern blau, pregunta 81. El sulfat d'alumini forma, a l'aigua, partícules a les quals s'enganxen les impureses, i la pregunta demana el mètode que retira aquestes partícules.
ENEM 2014, dia 1, quadern blau, pregunta 51. L'aigua clorada amb matèria orgànica pot formar cloroform, i la pregunta demana quin tractament retira aquestes molècules, cosa que ens porta al carbó actiu.
ENEM 2022, dia 2, quadern blau, pregunta 97. L'enriquiment de l'urani separa dos compostos que només difereixen una mica en la massa, i la pregunta demana un procediment que aprofiti aquesta diferència.
ENEM 2022, dia 2, quadern blau, pregunta 126. La pregunta enumera les etapes d'una estació de tractament d'aigua, en ordre, i demana en quina surt la major part dels sòlids en suspensió.

Proves i solucions de l'ENEM al web de l'INEP →

Xuleta de la lliçó

Densitat\(d = m/V\)

Propietats característiques, a 1 atmPF i PE

Corba d'escalfamentreplà = substància pura, rampa = mescla

Calor sensible\(Q = m\,c\,\Delta T\)

Calor latent\(Q = m\,L\)

Simple, composta, mesclaun element · diversos elements · diverses substàncies

Components i fasessubstàncies diferents · parts que es distingeixen

Solubilitat del NaCl, a 20 °C≈ 36 g / 100 g d'aigua

Límit de la destil·lació d'aigua + etanol≈ 96 %v

Mescla → mètode
Mescla	Mètode
Sòlid + líquid, sense dissoldre	filtració
Líquids immiscibles	embut de decantació
Sòlid magnètic + un altre sòlid	imant
Sòlid dissolt en un líquid	evaporació o destil·lació simple
Líquids miscibles	destil·lació fraccionada